用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装5吨,则剩下10吨货物,若每辆车装满8吨,则最后一辆汽车不空也不满,请问有多少辆汽车?

问题描述:

用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装5吨,则剩下10吨货物,若每辆车装满8吨,则最后一辆汽车不空也不满,请问有多少辆汽车?

设有x辆汽车,由题意得

8(x−1)+8>5x+10
8(x−1)<5x+10

解得
10
3
<x<6
所以满足不等式组解集的整数解为4或5,
即有4辆或5辆汽车.
答案解析:设有x辆汽车,由题意得
8(x−1)+8>5x+10
8(x−1)<5x+10
,解不等式组,求得解集,取整数解,即可得解.
考试点:一元一次不等式组的应用.

知识点:本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.
不等式(组)的应用题取材广泛,背景鲜活,内容丰富,贴近现实生活,近年来越来越受到人们的普遍关注,也成为中考的热点问题.解题关键在于理清题意,抓住题目中的关键词语,比如“最多”“最少”“不大于”“不小于”“超过”“至少”“至多”等,寻找不等关系,建立不等式(或组)予以解决.