初中二次函数应用题上午7:00,一列火车在A城正北240km处,以120km/h的速度向A城；同时一辆汽车在A城的正东120km处,以120km/h的速度向正西方行驶,当火车和汽车方向、速度都不变时,何时火车和汽车距离最近?应该至少会用到沟股定理和二次函数建议做下图
问题描述：
初中二次函数应用题
上午7:00,一列火车在A城正北240km处,以120km/h的速度向A城；同时一辆汽车在A城的正东120km处,以120km/h的速度向正西方行驶,当火车和汽车方向、速度都不变时,何时火车和汽车距离最近?
应该至少会用到沟股定理和二次函数
建议做下图
答
恩 ~ 作图
列出 关于时间t和距离s的函数关系式
s=根号{(240-120t)^2+(120-120t)^2}
化成顶点式 求二次函数最小值
答
设走了时间t后两车距离s s=√[(240-120t)^2+(120-120t)^2]=120 √[(2-t)^2+(1-t)^2]=120√(4-4t+t^2+1-2t+t^2)=120√(2t^2-6t+5)=120√(2(t^2-3t+9/4)-9/2+5)=120√(2(t-3/2)^2+1/2)所以,t=3/2时,s最小,等于120√1/2...