已知向量|a|=2 |b|=3 ab的夹角为120度 求|a-b|=?求详解
问题描述：
已知向量|a|=2 |b|=3 ab的夹角为120度 求|a-b|=?求详解
答
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答
原式=根号下(a²+b²-2a*b)=根号下（4+9+2*3*½）=4
答
|a-b|²=2²+3²-2*2*3cos120°=2²+3²+6,(因为cos120=-1/2)
|a-b|²=4+9+6=19.
故|a-b|=√19
答
设c=a-b，三角形三边长分别为a b c 则由余弦定理可知：cos120°=（a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2
将a=2 b=3 代入上式可得结果：c=根号19