向量a,b不共线,m=(x+2y)a+3b,且m=4a+(2x-y)b(x,y∈R),求x-y、急a,b,m都是向量、

问题描述:

向量a,b不共线,m=(x+2y)a+3b,且m=4a+(2x-y)b(x,y∈R),求x-y、急
a,b,m都是向量、

1
x+2y=4
2x-y=3
→x=2.y=1

由平面向量基本定理,m用a,b表示是唯一的.于是必有:x+2y=4且3=2x-y
解得:x=2
y=1
于是x-y=1