函数y=x+4/(x+3)(x＞-3)的最小值 用均值不等式解题及过程~
问题描述：
函数y=x+4/(x+3)(x＞-3)的最小值 用均值不等式解题及过程~
答
x的定义域是(-3,0)并(0,正无穷)。
xlimy(x从左侧趋近于0)=负无穷。
所以，xx>0时，(0,2)上递减，(2,正无穷)递增。x=2, y=7。
limy(x从右侧趋近于0)=limy(x趋近于正无穷)=正无穷。
所以，x>0时，值域（7，正无穷)。
所以值域为(负无穷，正无穷）。
答
x+3中x＞-3 所以x+3＞0
将y=x+4 /（x+3） 看作
=x +3 +4/（x+3） -3
≥2根号4 -3
=1 当且仅当 x+3 =4/（x+3） 也即x=-1时取等号
所以最小值为1