一直双曲线x^2/m-y^2/3m=1的一个焦点为(2,0)若M(4,0),点N(x,y)是双曲线上的任意一点,求丨MN丨的最小值

问题描述:

一直双曲线x^2/m-y^2/3m=1的一个焦点为(2,0)
若M(4,0),点N(x,y)是双曲线上的任意一点,求丨MN丨的最小值

m+3m=2²,m=1,双曲线为:x²-y²/3=1,设丨MN丨=s,(x-4)²+y²=s²,4x²-8x+13-s²=0,Δ≥0,s²≥9,取s≥3,丨MN丨的最小值为3.