求方程5x^2+y^2-20x+6y+20=0的整数解
问题描述：
求方程5x^2+y^2-20x+6y+20=0的整数解
答
把方程配方一下：5(x-2)^2+(y+3)^2=9; 再令|x-2|=a,|y+3|=b,就得到5a^2+b^2=9.然后求一下a、b的整数解就行了。
答案一共六组：1、x=2,y=0; 2、x=2,y=-6; 3、x=1,y=-1; 4、x=1,y=-5; 5、x=3,y=-1; 6、x=3,y=-5.
答
5x^2+y^2-20x+6y+20=0
配方
5x^2-20x+20+y^2+6y+6-6=0
(5x-10)(x-2)+(y-3)^2=6
答
5(x^2-4x+4)+y^2+6y=0
5(x-2)^2+y(y+6)=0
x=2 y=0 或-6