已知a>0,b>0,且a^2+b^2=2,则a*根号(b^2+1)的最大值是
问题描述：
已知a>0,b>0,且a^2+b^2=2,则a*根号(b^2+1)的最大值是
答
a+b大于等于2根号ab =》 ab小于等于（a+b)/2的平方
又a方加b方等于2 =》所求等式根号中的b方+1变成了3-a方
后把根号外的a放入根号内,于是根号内变成了 a方*（3-a方）
由于ab小于等于（a+b)/2的平方
上式就变成了 a方*（3-a方）小于等于（3/2）的平方
答案即为3/2