若x+1/x=-1,则x^1000+1/x^1000的值是多少?

问题描述:

若x+1/x=-1,则x^1000+1/x^1000的值是多少?

(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2=1 x^2+(1/x)^2=-1 x^4+(1/x)^4=-1 .x^1000+1/x^1000=-1