已知一小行星绕太阳公转,其公转轨道与地球的公转轨道平面重合且方向相同,在地球轨...已知一小行星绕太阳公转,其公转轨道与地球的公转轨道平面重合且方向相同,在地球轨道外侧.小行星相临两次与地球相距最近来的时间间阁为t,求小行星与地球的最近距离

分类: 作业答案 • 2022-06-25 11:40:47

问题描述：

已知一小行星绕太阳公转,其公转轨道与地球的公转轨道平面重合且方向相同,在地球轨...
已知一小行星绕太阳公转,其公转轨道与地球的公转轨道平面重合且方向相同,在地球轨道外侧.小行星相临两次与地球相距最近来的时间间阁为t,求小行星与地球的最近距离

答

由已知有：GMm/R^2=m(2pi/T)^2*R
GMm'/R'^2=m'(2pi/T')^2*R'
且有：2pi=(2pi/T-2pi/T')t
三个方程解得R'=R*[t/(t-T)]^(2/3)
所以小行星与地球的最近距离d=R'-R=R*{[t/(t-T)]^(2/3)-1}