X取何值时4的X次方 5乘2的X-2次方 1三个数成等差数列?
问题描述：
X取何值时
4的X次方 5乘2的X-2次方 1
三个数成等差数列?
答
设2的X次方为T
5乘2的X-2次方=5*T再/4
所以 2*5/4 *T=1+T的平方
解出T就OK了 最后用对数表示下```
答
4^x+1=5*2^(x-2)*2=5*2^(x-1)
因为当x大于1时，4^x,5*2^(x-1)均为偶数，两边无法相等，
所以取x=1,正好为等差数列4，5/2，1。
大伙说行吗？
答
由题知: 5 * 2^(x-1) = 2^2x + 1
所以: 2^2x - (5 * 2^x)/2 + 1 = 0
令: t = 2^x
所以: 2t^2 - 5t + 2 = 0
解得: t = 2 或 0.5
所以 2^x = 2 或 0.5
所以: x = 1 或 -1