已知Sn=1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+.+n/2的n次幂与二的大小、要有详细分析.
问题描述：
已知Sn=1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+.+n/2的n次幂与二的大小、要有详细分析.
答
等差乘等比求和。
答
Sn=1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+.+n/2的n次幂,两边乘以2,得：2Sn=1+2/2+3/4+4/8+5/16+6/32+.+n/2的n-1次幂.下式减去上式,得：Sn=Sn=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+.+1/2的n-1次幂-n/2的n次幂,利用等比数列前n项和公式化简得Sn=...