直角三角形的两条边长分别为12和5，则以其第三边为直角边的等腰三角形面积为______．
问题描述：
直角三角形的两条边长分别为12和5，则以其第三边为直角边的等腰三角形面积为______．
答
分两种情况：
①12为直角边时，
第三边为
=13，
122+52
以其第三边为直角边的等腰三角形面积为
×132=84.5；1 2
②12为斜边时，
第三边为
=
122−52
，
119
以其第三边为直角边的等腰三角形面积为
×（1 2
）2=59.5．
119
故答案为84.5或59.5．
答案解析：分两种情况讨论：①12为直角边；②12为斜边．根据勾股定理分别求出所求等腰直角三角形的直角边，再利用面积公式求解即可．
考试点：勾股定理；等腰直角三角形．
知识点：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．即如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．同时考查了等腰直角三角形的性质．