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已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+……+a101=0,则有（）A.a1+a101>0 B.a2+a100

分类: 作业答案 • 2022-06-25 09:00:59
问题描述：

已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+……+a101=0,则有（）
A.a1+a101>0 B.a2+a100

答

C
等差数列的求和公式为：（第一个数+最后一个数）×个数÷2
在这道题里，为：（a1+a101）×101=0
所以a1+a101=0
又因为a1+a101=a2+a100=a3+a99=..........=a50+a52=2×a51
所以：
A选项：a1+a101=0
B选项：a2+a100=0
D选项：a51=0

答

等差数列的求和公式为：（第一个数+最后一个数）×个数÷2
在这道题里，为：（a1+a101）×101=0
所以a1+a101=0
又因为a1+a101=a2+a100=a3+a99=..........=a50+a52=2×a51

答

C
a1+a2+a3+……+a101=103a52=0,
=> a52=0,
a3+a99=a2+a100=a1+a101=2a52=0,

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