已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为______．
问题描述：
已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为______．
答
如图所示，因为平面α∥平面β，
所以AB∥CD，
∴△PAB～△PCD，
∴
=PA PC
AB CD
∴CD=
=20．8×15 6
当P在平面α与平面β之间时，
∴
=PA PC
AB CD
∴CD=
=4．8×3 6
故答案为：20或4．
答案解析：有面面平行，可得线线平行，AB∥CD，在利用相似三角形的相似比可得CD的长
考试点：平面与平面平行的性质．
知识点：面面平行的性质定理的应用问题，往往涉及面面平行的判定，线面平行的判定与性质的综合应用．解题时，要注意三种平行关系之间的相互转化．