已知方程|2a+3b+1|+（3a-b-1）2=0，求a2+2ab+b2的值．
问题描述：
已知方程|2a+3b+1|+（3a-b-1）2=0，求a2+2ab+b2的值．
答
由已知得
，（2分）
2a+3b+1＝0 3a−b−1＝0
解得
，（4分）
a＝
2 11 b＝−
5 11
∴a2+2ab+b2=（a+b）2=（
-2 11
）2=5 11
．（6分）9 121
答案解析：由|2a+3b+1|+（3a-b-1）2=0，则|2a+3b+1|=0．（3a-b-1）2=0，建立方程组，求出a，b的值，再根据完全平方公式把所求代数式整理，然后代入数据即可求解．
考试点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
知识点：本题主要考查绝对值，偶次方是非负数的性质和完全平方公式，本题利用完全平方公式运算更加简便．