A集合中元素满足X=2K,k属于整数,B集合中元素满足Y=14P+36Q,P、Q属于整数,求证A=BX和Y分别是集合A、B的代表元素
问题描述:
A集合中元素满足X=2K,k属于整数,B集合中元素满足Y=14P+36Q,P、Q属于整数,求证A=B
X和Y分别是集合A、B的代表元素
答
令2K=14P+36Q
答
在B集合中元素满足Y=14P+36Q 则Y=14P+36Q=2(7P+18Q) ∵P、Q∈Z
∴7P+18Q∈Z 又∵k∈Z ∴A=B