高一数学(必修一)函数的基本性质问题已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为( )A、-1 B、0 C、1 D、2
问题描述:
高一数学(必修一)函数的基本性质问题
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
答
奇函数有:f(-x)=-f(x),又f(x+2)=-f(x),故有f(x+2)=f(-x),则:f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=f(0+2)=-f(0)=f(-0)=f(0),即有-f(0)=f(0)=0,得f(6)=0.