一道初三的题目、、关于一元二次方程哒.如果m,n是不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,求代数式2m²+4n²-4n+1994的值.
问题描述:
一道初三的题目、、关于一元二次方程哒.
如果m,n是不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,求代数式2m²+4n²-4n+1994的值.
答
由m,n是两个不相等的实数,
且满足m2-2m=1,
n2-2n=1,
可知m,n是x2-2x-1=0两个不相等的实数根.
则m+n=2,
又m2=2m+1,
n2=2n+1
2M2+4N2-4N+1994
=2(2M+1)+4(2N+1)-4N+1994
=4M+2+8N+4-4N+1994
=4(M+N)+2000
=4*2+2000
=2008