已知AE=12AC,FC=14BC,BG=16AB.阴影部分的面积占三角形ABC的面积的( )A. 14B. 13C. 23D. 25
问题描述:
已知AE=
AC,FC=1 2
BC,BG=1 4
AB.阴影部分的面积占三角形ABC的面积的( )1 6
A.
1 4
B.
1 3
C.
2 3
D.
2 5
答
知识点:解答此题的关键是分析出空白部分的各条边与三角形ABC各边的关系,再利用一个数是另一个数的几分之几的,求另一个数的知识点进行解答.
根据AE=
AC,FC=1 2
BC,BG=1 4
AB,1 6
那么三角形AEG的面积为大三角形ABC的
×5 6
=1 2
;5 12
三角形CEF的面积为大三角形ABC的
×1 4
=1 2
;1 8
三角形BFC的面积为大三角形ABC的
×1 6
=3 4
;1 8
则阴影部分的面积占三角形ABC的面积的比例为:
1-(
+5 12
+1 8
)1 8
=1-
,2 3
=
.1 3
答:阴影部分的面积占三角形ABC的面积的
.1 3
故选:B.
答案解析:根据三角形各个边的关系,可求出空白处的3个三角形的面积各占三角形ABC面积的几分之几,把三角形ABC看作单位“1”,用单位“1”减去空白部分三角形AEG、三角形CEF、三角形BFC各占三角形ABC的份数,就可得到阴影部分占三角形ABC的份数,根据已知一个数占另一个数的几分之几,求另一个数是多少,可用除法进行计算.
考试点:三角形的周长和面积.
知识点:解答此题的关键是分析出空白部分的各条边与三角形ABC各边的关系,再利用一个数是另一个数的几分之几的,求另一个数的知识点进行解答.