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已知AE=12AC，FC=14BC，BG=16AB.阴影部分的面积占三角形ABC的面积的（　　） A.14 B.13 C.23 D.25

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:26:03

问题描述：

已知AE=

1

2

AC，FC=

1

4

BC，BG=

1

6

AB.阴影部分的面积占三角形ABC的面积的（　　）

A.

1

4

B.

1

3

C.

2

3

D.

2

5

答

根据AE=

1

2

AC，FC=

1

4

BC，BG=

1

6

AB，
那么三角形AEG的面积为大三角形ABC的

5

6

×

1

2

=

5

12

；
三角形CEF的面积为大三角形ABC的

1

4

×

1

2

=

1

8

；
三角形BFC的面积为大三角形ABC的

1

6

×

3

4

=

1

8

；
则阴影部分的面积占三角形ABC的面积的比例为：
1-（

5

12

+

1

8

+

1

8

）
=1-

2

3

，
=

1

3

．
答：阴影部分的面积占三角形ABC的面积的

1

3

．
故选：B．