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已知关于x、y的二元一次方程组2x−y＝ax−2y＝5−4a的解满足x＞y，则a的取值范围是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:59:45
问题描述：

已知关于x、y的二元一次方程组
2x−y＝a
x−2y＝5−4a
的解满足x＞y，则a的取值范围是______．

答

2x−y＝a①
x−2y＝5−4a②
，
①-②×2得：3y=9a-10，即y=
9a−10
3
，
①×2-②得：3x=6a-5，即x=
6a−5
3
，
代入已知不等式得：
6a−5
3
＞
9a−10
3
，
解得：a＜
5
3
．
故答案为：a＜
5
3
．
答案解析：将a看做已知数表示出x与y，代入已知不等式即可确定出a的范围．
考试点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．
知识点：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

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