数学证明题（代数）log(a)M+log(a)N=___,并证明{括号里的a是log的角标}

log(a)M=P a^p=M (1)
log(a)N=Q a^q=N (2)
(1)*(2) a^(p+q)=MN log(a)MN=p+q=log(a)M+log(a)N

log(a)M+log(a)N=log(a)MN

设log(a)M=p,log(a)N=q,
所以M=a(p),N=a(q),
所以MN=a(p)a(q)=a(p+q),
所以log(a)MN=p+q,
所以log(a)M+log(a)N=log(a)MN
其中a(p)表示a的p次方