如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（ ）A. 1mB. 2mC. 3mD. 4m
问题描述：
如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（ ）
A. 1m
B. 2m
C. 3m
D. 4m
答
∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，
∴点E是AC的中点，
∴DE是直角三角形ABC的中位线，
根据三角形的中位线定理得：DE=
BC，1 2
又∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=
AB=1 2
×8=4．1 2
故DE=
BC=1 2
×4=2m，1 2
故选B
答案解析：利用直角三角形30°对的直角边等于斜边的一半，可得BC长，那么根据三角形中位线定理可得DE长应为BC长的一半．
考试点：三角形中位线定理；含30度角的直角三角形．
知识点：本题考查了三角形中位线的性质及直角三角形的性质．