当x大于1,求函数y等于x减一分之2x的平方减2x加1的最小值
问题描述：
当x大于1,求函数y等于x减一分之2x的平方减2x加1的最小值
答
y=(2x^2-2x+1)/(x-1)
2x^2-(y+2)x+y+1=0
(y+2)^2-8(y+1)>=0 => y^2-4y-4>=0
(y+2+根号(y+2)^2-8(y+1))/4>1
答
这个题目要用到换元法
首先设t=x-1 则x=t+1 t>0
原函数可变为：y=[2(t+1)^2-2(t+1)+1]/t
=(2t^2+2t+1)/t
=2t+1/t +2
由基本不等式可得：2t+1/t 》2倍根号2
所以y的最小值为2倍根号2 +2
完毕