已知x的平方+y的平方=25,x-y=7,求(x+y)的平方的值

(x-y)的平方=49,因为x2+y2=25，所以2xy=-24，x2+y2+2xy=25-24=1

由x-y=7得，(x-y)的平方等于49
即x的平方+y的平方-2xy=49
因x的平方+y的平方=25，代入解得xy=-12
所以，(x+y)的平方=x的平方+y的平方+2xy=25-2x12=1

由题x²+y²=25
x-y=7
(x-y)²=49
x²-2xy+y²=49
-2xy=24
2xy=-24
x²+2xy+y²=1
(x+y)²=1

-2xy=(x-y)²-（x²+y²）=49-25=24
（x+y）²=(x-y)²+4ab=49-48=1

x-y=7,
x^2+y^2-2xy=7
25-7=2xy
2xy=18
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=25+18=43

x²+y²=25
x-y=7
2xy=(x²+y²)-(x-y)²=25-49=-24
(x+y)²=x²+y²+2xy=25-24=1

x²+y²=25
x-y=7
两边平方得：
x²+y²-2xy=49
2xy=25-49=-24
xy=-12
(x+y)²=x²+y²+2xy=25-24=1

∵x-y=7
∴(x-y)²=49
即x²+y²-2xy=49
而x²+y²=25
∴2xy=25-49=-24
∴(x+y)²=x²+y²+2xy=25-24=1