若f（x)是一次函数,f(f(x))=4x-1,则f(x)得解析式为?
问题描述：
若f（x)是一次函数,f(f(x))=4x-1,则f(x)得解析式为?
答
f(x)是一次函数，设f(x)=ax+b
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=4x-1
a²x+(ab+b)=4x-1
比较两边的系数得
a²=4，ab+b=-1
若a=2，2b+b=-1，b=-1/3
若a=-2，-2b+b=-1，b=1
所以f(x)=2x-(1/3)或f(x)=-2x+1
答
设f(x)=ax+b
所以f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2*x+ab+b=4x-1
所以a^2=4,ab+b=-1
a=2,b=-1/3
或a=-2,b=1
则f(x)=2x-1/3
或f(x)=-2x+1