设P是椭圆x2a2+y2=1（a＞1）短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求|PQ|的最大值．
问题描述：
设P是椭圆
+y2=1（a＞1）短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求|PQ|的最大值．x2 a2
答
知识点：本题考查椭圆的基本性质及其应用，解题时要认真审题，细心计算．
答案解析：依题意可知|PQ|=
，因为Q在椭圆上，所以x2=a2（1-y2），|PQ|2=a2（1-y2）+y2-2y+1=（1-a2）y2-2y+1+a2
x2+(y−1)2
=（1-a2）（y-
）2-1 1−a2
+1+a2．由此分类讨论进行求解．1 1−a2
考试点：椭圆的应用．
知识点：本题考查椭圆的基本性质及其应用，解题时要认真审题，细心计算．