把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1,那么至少要分成______组.

问题描述:

把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1,那么至少要分成______组.

此题的答案不是唯一的,下面给出一种分组方案:(1)26,33,35;(2)34,91;(3)63,85,143.因此,至少要分成3组.[注]所求组数不一定等于出现次数最多的质因数的出现次数,如15=3×5,21=3×7,35=5×7,3,5...
答案解析:根据题目要求,每一组中任意两个数的最大公约数是1,也就是有相同质因数的数不能分在一组,26=2×13,91=7×13,143=11×13,所以,所分组数不会小于3.由此解答.
考试点:合数分解质因数.
知识点:此题主要考查质数与合数的概念及意义,分解质因数的方法.