设 i,j是平面直角坐标系中x轴、y轴方向上的单位向量,且a=（m+1）i-3j、b=i+（m-1）j,如果（a+b）垂直于（a-b）.求m的值（其中a,b为a向量和b向量.）

分类: 作业答案 • 2022-06-23 12:25:05

问题描述：

设 i,j是平面直角坐标系中x轴、y轴方向上的单位向量,且a=（m+1）i-3j、
b=i+（m-1）j,如果（a+b）垂直于（a-b）.求m的值
（其中a,b为a向量和b向量.）

答

向量垂直，积为零
a^2-b^2=0
(m+1)^2+9=1+(m-1)^2
m=-2

答

a+b=(m+2)i+(m-4)j
a-b=mi+(-2-m)j
因为（a+b）垂直于（a-b）
得：（a+b）*（a-b）=0
有（m+2）*m+(m-4)*(-2-m)=0
得：m=-2