一个数去除160余4,去除240余6,这个数最大是( ).要算式!

问题描述:

一个数去除160余4,去除240余6,这个数最大是( ).要算式!

设这个数为x,则由题意可知:
mx+4=160, nx+6=240
所以 mx=156 nx=234
所以x是156和234的公约数,最大为78.
这样可以吗?

注意是除,所以160与240是作被除数的.既然160除以这个数余4,那么160-4就能整除这个数,同样240-6也能整除这个数,所以有:
160-4=156
240-6=234
156与234的最大公约数是78
所以这个数最大是78