高一两角和与差的三角函数.急求~~已知二分之π＜β＜α＜四分之3π,cos（α+β）=－13分之12,sin（α-β）=5分之3,求cos2α的值
问题描述：
高一两角和与差的三角函数.急求~~
已知二分之π＜β＜α＜四分之3π,cos（α+β）=－13分之12,sin（α-β）=5分之3,求cos2α的值
答
∵cos（α+β）=-12/13,sin（α-β）=3/5
且二分之π＜β＜α＜四分之3π
∴sin（α+β）=-5/13,
cos（α-β）=4/5
∴cos2α=cos(α+β+α-β)
=cos（α+β）cos（α-β）-sin（α-β）sin（α+β）
=-12/13*4/5-3/5*(-5/13)
=-48/65+15/65
=-33/65