1/(sinx+cosx)为什么等于√2*sin(PI/4+x)啊.我做积分遇到了这个变形,(>_

分类: 作业答案 • 2022-06-23 11:36:41

问题描述：

1/(sinx+cosx)为什么等于√2*sin(PI/4+x)啊.
我做积分遇到了这个变形,(>_

答

因为cosx+sinx =根号2 *[根号2 /2 sinx + 根号2 /2 cosx]
= 根号2 * [sinx cosPi/4 +cosx sinPi/4]
=根号2 * sin(x +Pi/4)