观察下面的式子：１＾３＝１,1^3+2^3=9,1^3+2^3+3^3+4^3=100.发现了什么规律?猜一猜：１＾３＋２＾３＋３＾３＋．．．＋Ｎ＾３等于什么?写出１＾３＋２＾３＋．．．＋１０＾３的值．

分类: 作业答案 • 2022-06-23 11:14:05

问题描述：

观察下面的式子：１＾３＝１,1^3+2^3=9,1^3+2^3+3^3+4^3=100.发现了什么规律?
猜一猜：１＾３＋２＾３＋３＾３＋．．．＋Ｎ＾３等于什么?写出１＾３＋２＾３＋．．．＋１０＾３的值．

答

１＾３＋２＾３＋３＾３＋．．．＋Ｎ＾３等于(1+2+3+....+n)^2 １＾３＋２＾３＋．．．＋１０＾３=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)^2=(5*11)^2=3025

答

１＾３＝１ 1^3+2^3=9=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3+4^3=100=(1+2+3+4)^2 ..１＾３＋２＾３＋３＾３＋．．．＋Ｎ＾３=(1+2+..+N)^2=(n^2(n+1)^2)/4 将10代入n １＾３＋２＾３＋．．．＋１０＾３=3025