整式的乘除应用题某种产品因所使用的2种原料相继提价,因而厂家决定根据这2种原料提价的情况对产品进行适当提价,现有3种方案：方案甲：第一次提价m%,第二次提价n%方案乙：第一次提价n%,第二次提价m%方案丙：第一次提价（m+n）/2 %,第二次提价（m+n）/2 %（m,n是互不相等的正数）问3种方案中,哪种方案提价最多?

1*(1+m%)*(1+n%)=1*(1+n%)*(1+m%)=1+n%+m%+n%m%
1*(m%+n%)/2*(m%+n%)/2=(m%m%+2m%n%+n%n%)/4=m%m%/4+m%n%/2+n%n%/4
丙提价最多

(这题主要用完全平方公式,不知初一学了没)
设原售价为单价1.(下面%不写了)
甲:(1+m)(1+n)=1+m+n+mn
乙:(1+n)(1+m)
丙:[1+(m+n)/2][1+(m+n)/2]=1+m+n+(m+n)^2/4
甲乙相同.现在只用比较mn与(m+n)^2/4大小,用做差法
(m+n)^2/4-mn=[(m+n)^2-4mn]/4=(m-n)^2/4≥0
因为m≠n,所以(m-n)^2/4>0
所以方案丙提价最多