关于提公因式已知x²+x+1=0,求代数式x 2099次方+x 2008次方+x 2007次方……+x²+x+1的值.
问题描述：
关于提公因式
已知x²+x+1=0,求代数式x 2099次方+x 2008次方+x 2007次方……+x²+x+1的值.
答
代数式x 2099次方+x 2008次方+x 2007次方……+x²+x+1可以分成(2099+1)/3=700份.即:x 2099次方+x 2008次方+x 2007次方
x 2096次方+x 2005次方+x 2004次方
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x²+x+1
x 2099次方+x 2008次方+x 2007次方=x 2096次方*(x²+x+1)=0
依次类推,每一份都为0,那么代数式总和也就为0
答案是0!