有关集合的基础中的难题已知三条抛物线y=x²-8x+m,y=mx²+4x+4,y=mx²+2mx+m+1中至少有一条与x轴相交,试求实数m的取值范围应该很基础的题吧但是对于我初学不是很懂想给清楚的过程,更容易理解

分类: 作业答案 • 2022-06-23 10:52:05

问题描述：

有关集合的基础中的难题
已知三条抛物线y=x²-8x+m,y=mx²+4x+4,y=mx²+2mx+m+1中至少有一条与x轴相交,试求实数m的取值范围
应该很基础的题吧但是对于我初学不是很懂想给清楚的过程,更容易理解

答

正面回答包含许多种不同情况,不如从反而入手.
设三条抛物线都不与 x 轴相交,那么它们的判别式均为负,
即 64-4m0 ,
因此 m>16 ,
那么三条抛物线至少有一条与 x 相交时,m

有关集合的基础中的难题已知三条抛物线y=x²-8x+m,y=mx²+4x+4,y=mx²+2mx+m+1中至少有一条与x轴相交,试求实数m的取值范围应该很基础的题吧 但是对于我初学 不是很懂 想给清楚的过程,更容易理解