△ABC内接于圆O,过点B作直线EF,且∠FBC=∠A,求证EF为圆O切线,答完再给分,22点前给出答案圆内AB为一条弦,C为圆上一点A,B,C连接为一个钝角三角形这样的图

分类: 作业答案 • 2022-06-23 08:50:17

问题描述：

△ABC内接于圆O,过点B作直线EF,且∠FBC=∠A,求证EF为圆O切线,答完再给分,22点前给出答案
圆内AB为一条弦,C为圆上一点A,B,C连接为一个钝角三角形这样的图

答

过点B做圆O的直径BD,连结CD,∠FBC=∠A=∠D,∠FBC+∠CBD=∠D+∠CBD=90°∴EB⊥BD,EF为圆O切线