如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离均为0.5cm，其中BB'为零势能面.一个质量为m，带电量为+q的粒子沿AA′方向以初动能Ek自图中的P点进入电场，刚好从C′点离开电场.已知PA′=2cm.粒子的重力忽略不计.下列说法中正确的是（　　）A. 该粒子通过等势面BB'时的动能是1.25EkB. 该粒子到达C′点时的动能是2EkC. 该粒子在P点时的电势能是EkD. 该粒子到达C′点时的电势能是-0.5Ek

答

因为粒子带正电，就有电场方向A指向C，所以A的电势高（>0）,C因为PA‘=A’C‘，根据加速运动的公式，就可以知道在C’点水平和竖直速度相等(但不能说水平和竖直动能相等，动能也是标量)，所以动能为2Ek，增加的动能是电势能转化过来的，AB和BC各转化0.5Ek，所以C‘的电势能为-0.5Ek（B那电势能为0）

答

A、B，粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有x=v₀t，竖直方向做匀加速直线运动有y=

vy

2

t．
由题x=2cm，竖直位移为y=1cm，得到v_y=v₀，v=

2

v0，该粒子到达C′点时的动能是E_K=

1

2

mv2=2•

1

2

m

v

2 0

=2E_K．
由于相邻等势面间的距离相等，电势差相等，动能的增量相等，则该粒子通过等势面BB'时的动能是1.5E_k．故A错误，B正确．
    C、BB'为零势能面，由上可知，粒子经过等势面BB'时总能量为是1.5E_k，该粒子在P点时的电势能是1.5E_k-E_k=0.5E_k．故C错误．
    D、根据能量守恒得，该粒子到达C′点时的电势能E_P=1.5E_k-2E_K=-0.5E_k．故D正确．
故选BD
答案解析：根据等势面的分布情况和粒子的轨迹分析可知：粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．粒子从A到C，水平位移为x=2cm，竖直位移为y=1cm，由x=v₀t，y=

vy

2

t，求出v_y，由速度的合成求出v，再求出该粒子到达C′点时的动能．粒子运动中电势能和动能总量守恒，根据能量守恒定律确定粒子的总能量，再求出粒子经过P、C′点时的电势能．
考试点：电势能；动能定理的应用．
知识点：本题首先要分析出粒子做类平抛运动，其次技巧是研究粒子经过BB'面时总能量，根据能量守恒研究经过其他等势面时的电势能．