在Rt△ABC中，∠C=90°，请你根据正弦的定义证明sin2A+sin2B=1．
问题描述：
在Rt△ABC中，∠C=90°，请你根据正弦的定义证明sin2A+sin2B=1．
答
证明：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，
∴a2+b2=c2，sinA=
，sinB=a c
，b c
∴sin2A+sin2B=（
）2+（a c
）2=b c
=1，
a2+b2
c2
即sin2A+sin2B=1．
答案解析：先由勾股定理得出a2+b2=c2，再由正弦函数的定义可得sinA=
，sinB=a c
，然后代入sin2A+sin2B，即可证明．b c
考试点：锐角三角函数的定义；勾股定理．
知识点：本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，是基础题，比较简单．