（理科）函数f（x）定义如下表，数列{xn}满足x0=5，且对任意的自然数均有xn-1=f（xn），则x2010等于（ ） x 1 2 3 4 5f（x） 5 1 3 4 2A. 1B. 2C. 4D. 5
问题描述：
（理科）函数f（x）定义如下表，数列{xn}满足x0=5，且对任意的自然数均有xn-1=f（xn），则x2010等于（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f（x） | 5 | 1 | 3 | 4 | 2 |
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
答
由题意，∵x0=5，且对任意自然数均有xn-1=f（xn），
∴x0=f（x1）=5，x1=1，
x1=f（x2）=1，x2=2，
x2=f（x3）=2，x3=5，
x3=f（x4）=5，x4=1，
故数列{xn}满足：5，1，2，5，1，2，5，1，2…是一个周期性变化的数列，周期为：3．
∴x2010=x3×670=x0=5．
故选D．
答案解析：利用函数f（x）定义，计算可得数列{xn}是：5，2，1，4，5，2，1，…是一个周期性变化的数列，周期为：4，从而得出答案．
考试点：数列的函数特性．
知识点：本小题主要考查函数的表示法、函数的周期性的应用、考查数列的周期性，考查运算求解能力与转化思想，属于基础题