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（理科）函数f（x）定义如下表，数列{xn}满足x0=5，且对任意的自然数均有xn-1=f（xn），则x2010等于（　　） x 1 2 3 4 5 f（x） 5 1 3 4 2 A.1 B.2 C.4 D.5

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:16:10
问题描述：

（理科）函数f（x）定义如下表，数列{xn}满足x0=5，且对任意的自然数均有xn-1=f（xn），则x2010等于（　　）

x 1 2 3 4 5
f（x） 5 1 3 4 2

A. 1
B. 2
C. 4
D. 5

答

由题意，∵x0=5，且对任意自然数均有xn-1=f（xn），
∴x0=f（x1）=5，x1=1，
x1=f（x2）=1，x2=2，
x2=f（x3）=2，x3=5，
x3=f（x4）=5，x4=1，
故数列{xn}满足：5，1，2，5，1，2，5，1，2…是一个周期性变化的数列，周期为：3．
∴x2010=x3×670=x0=5．
故选D．

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