若abc为三个不同自然数,他们的和为2013,且abc分别除以19、23、31所得的商相同,余数也相同,问abc各是多

2013÷（19+23+31）=27......42 商就是27
42÷3=14 余数是14
a=19×27+14=527
b=23×27+14=635
c=31×27+14=851

a=19n+r
b=23n+r
c=31n+r(02013=a+b+c=(19+23+31)n+3r
2013=73n+3r
2013=73*27+42
n=27,r=42/3=14
a=19*27+14=527
b=23*27+14=635
c=31*27+14=851

2013÷（19+23+31）=27.42 商是27
42÷3=14 余数是14
a=19×27+14=527
b=23×27+14=635
c=31×27+14=851