有1,2,3,4,5共五个自然数,任意选出四个数字组成一个能被11整除的四位数.问这些四位数共有多少个?
问题描述:
有1,2,3,4,5共五个自然数,任意选出四个数字组成一个能被11整除的四位数.问这些四位数共有多少个?
答
根据能被11整除数的特点可知:要从1,2,3,4,5共五个自然数中选出两对“和相等”的数进行组和.例如(1,4)和(2,3)进行组合.可以组成八个数:1243,1342,4213,4312,2134,2431,3124,3421;还可选出的(1...
答案解析:一个四位数要被11整除,其数字组合特点为:千位+十位=百位+个位.因此要选出两对“和相等”的数进行组合:例如(1,4)和(2,3).可以组成八个数:1243,1342,4213,4312,2134,2431,3124,3421;还可选出的有(1,5)和(2,4),以及(2,5)和(3,4)进行组合,这两组数还能组成8×2=16(个)被11整除的四位数.
考试点:整除性质.
知识点:能被11整除数的特点是:把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.