在1———1000的所有自然数中,不能被2、3、5、整除的数有多少?
问题描述：
在1———1000的所有自然数中,不能被2、3、5、整除的数有多少?
答
266 个
容斥定理题：
能被2整除的数有500个，
能被3整除的数有333个，
能被5整除的数有200个，
既能被2又能被3整除（即被6整除）的数有166个，
既能被2又能被5整除（即被10整除）的数有100个，
既能被3又能被5整除（即被15整除）的数有66个，
同时能被2、3、5整除（即被30整除）的数有33个。
不能被2、3、5中任何一个数整除的数有1000-(500+333+200-166-100-66+33)=266个。
答
楼下的神童已解决，我也可以走了
答
你可以这样理就是1-——1000,被2整除,即 两个两个地数有多少组,1000\2=500 （\表示除后取整数部分）被3整除,即 三个三个地数有多少组,1000\3=333被5整除,即 五个五个地数有多少组,1000\5=200被2和3同时整除,即 六个...