已知两个自然数的差为3,它们的最大公约数与最小公倍数之积为180.求这两个自然数. 答案是12和15.式子怎写请写明白仔细点.

设较小的自然数是x，则另一自然数是（x+3）.
（两个数的最小公倍数其实就是这两个数的积除以他们的最大公约数，对这个理解很重要。）
x(x+3)=180
解得：x=12
x+3=15

12和15的最大公约数是3，最小公倍数是60，然后用3乘以60即为180
12/3=4,15/3=5;3*4*5=60,3*60=180

设x、y,因为差为3,所以最大公约数就是3,最小公倍数为180/3=60,约分60=3*4*5.答案就出来了