甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，且甲比乙快．开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲刚好下到半山腰，求甲从出发到返回出发点共需______小时．

答

甲乙上山速度比为：
（1+

1

3

）：1=4：3；
甲下山速度是乙上山速度的：

4

3

×1.5=2（倍）．
一个单程为：
600÷（1-

3

4

）×2×

3

4

，
=600÷

1

4

×2×

3

4

，
=600×4×2×

3

4

，
=3600（米）；
乙每小时的速度为：
3600×[

3

4

+（1-

3

4

）×

1

1+2

]，
=3600×[

3

4

+

1

4

×

1

3

]，
=3600×

5

6

，
=3000（米）；
甲下山速度为：
3000×2=6000（米）；
甲回到出发点共用：
1+1×3600÷6000=1.6（小时）．
答：甲从出发到返回出发点共需1.6小时．
故答案为：1.6．
答案解析：乙用上山的速度走完单程，甲用上山速度走完单程，又用下山速度走了半程，如果甲一直用上山速度走，只能走单程加单程的

1

2

÷1.5=

1

3

，甲乙上山速度比为（1+

1

3

）：1=4：3；
甲到山顶时，乙走了单程的3÷4=

3

4

，甲下山速度是乙上山速度的

4

3

×1.5=2（倍）．
一个单程为：600÷（1-

3

4

）×2×

3

4

=3600（米）；
乙每小时的速度为：3600×[

3

4

+（1-

3

4

）×

1

1+2

]=3000（米）；
甲下山速度为：3000×2=6000（米）；
甲回到出发点共用：1+1×3600÷6000，计算即可．
考试点：简单的行程问题．
知识点：解答此题的关键是求出甲乙上山速度比，以及甲下山速度与乙上山速度的倍数关系，进而求出全程和二人速度，最后解决问题．