求一个自然数n，使得前n个自然数的和是一个三位数，并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同．
问题描述：
求一个自然数n，使得前n个自然数的和是一个三位数，并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同．
答
知识点：此题考查了学生如何根据题意建立合适巧妙的等量关系，进而求出自然数n的能力．
根据题意：前n个自然数的和的个位、十位、百位三个数码都相同，所以可设前n个自然数的和等于111a，其中a是自然数1～9中的一个；则有1+2+3+…+（n-1）+n=n（n+1）÷2=111a=3×37×a，所以n（n+1）=37×6a，1≤a≤9，...
答案解析：根据题意：前n个自然数的和的个位、十位、百位三个数码都相同，可设前n个自然数的和等于111a，然后求出前n个自然数的和，列出等量关系，求出自然数n即可．
考试点：数字问题．
知识点：此题考查了学生如何根据题意建立合适巧妙的等量关系，进而求出自然数n的能力．