有一群猴子,一天结伴去偷桃子 ,在分桃子时,如果每个猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,那么还剩下一个猴子分得的桃子不够5个,求有多少只猴子?共偷了多少了桃子?

问题描述:

有一群猴子,一天结伴去偷桃子 ,在分桃子时,如果每个猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,那么还剩下一个猴子分得的桃子不够5个,求有多少只猴子?共偷了多少了桃子?

猴子的只数:59÷(5-3)=29........1 29+1=30只
桃子:30X3+59=149

设有x只猴子,偷了3X+59个桃子
用一元一次不等式组解
3x+59-5(x-1)3x+59-5(x-1)>0
第一个不等式解得x>29.5
第二个不等式解得x由于猴子是正整数,所以猴子有30只或者是31只
偷得桃子149个或者152个

设有x只猴子,则有(3x+59)个桃子,根据题意得
0<(3x+59)-5(x-1)<5
解得29.5<x<32
因为x为整数
所以x=30或x=31
当x=30时,(3x+59)=149
当x=31时,(3x+59)=152
答:有30只猴子,149个桃子或有31只猴子,152个桃子

设有a只猴,每猴分5个时不够b个桃子,则:
3a+59=5a-b
2a=59+b
由于2a为偶数,所以b=1或3
当b=1时,2a=59+1
a=30
5a-b=5x30-1=149
当b=3时,2a=59+3
a=31
5a-b=5x31-3=152
答:有30只猴和149只桃,或者31只猴和152只桃。