某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷?(精确到1公顷)(粮食单产=总产量耕地面积,人均粮食占有量=总产量总人口数)

问题描述:

某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷?(精确到1公顷)(粮食单产=

总产量
耕地面积
,人均粮食占有量=
总产量
总人口数

设耕地平均每年至多只能减少x公顷,又设该地区现有人口为P人,粮食单产为M吨/公顷.依题意得不等式M×(1+22%)×(104−10x)P×(1+1%)10≥M×104P×(1+10%)化简得x≤103×[1−1.1×(1+0.01)101.22]∵103×[1−1.1×(1+...
答案解析:利用公式粮食单产=

总产量
耕地面积
,人均粮食占有量=
总产量
总人口数
分别求出现在和10 年后的人均粮食占有量再利用已知条件人均粮食占有量比现在提高10%.列出不等式解得.
考试点:二项式定理的应用;基本不等式在最值问题中的应用.
知识点:本小题主要考查运用数学知识和方法解决实际问题的能力,指数函数和二项式定理的应用,近似计算的方法和能力.