某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%．如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷？（精确到1公顷）（粮食单产=总产量耕地面积，人均粮食占有量=总产量总人口数）
问题描述：
某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%．如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷？（精确到1公顷）（粮食单产=
，人均粮食占有量=总产量 耕地面积
） 总产量 总人口数
答
设耕地平均每年至多只能减少x公顷，又设该地区现有人口为P人，粮食单产为M吨/公顷．依题意得不等式M×(1+22%)×(104−10x)P×(1+1%)10≥M×104P×(1+10%)化简得x≤103×[1−1.1×(1+0.01)101.22]∵103×[1−1.1×(1+...
答案解析：利用公式粮食单产=
，人均粮食占有量=总产量 耕地面积
分别求出现在和10 年后的人均粮食占有量再利用已知条件人均粮食占有量比现在提高10%．列出不等式解得．总产量 总人口数
考试点：二项式定理的应用；基本不等式在最值问题中的应用．
知识点：本小题主要考查运用数学知识和方法解决实际问题的能力，指数函数和二项式定理的应用，近似计算的方法和能力．